algoritmo multiplicativo

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ALGORITMO CONGRUENCIAL MULTIPLICATIVO

Algoritmo congruencial Multiplicativo

De acuerdo con Banks, Carson, Nelson y Nicol, las condiciones que deben cumplir los parámetros para que el algoritmo congruencial multiplicativo alcance su máximo periodo son:

• a= 3 + 8k ó a = 5 + 8k, En donde: k= 0,1,2,3,..n.

Xo debe ser un numero Impar y (g) un numero entero.

A partir de estas condiciones se logra un período de vida máximo.

Los parámetros de arranque de este algoritmo son:

• Xo, a y m ; Los cuales deben ser números enteros y mayores que cero.
• Para transformar los números Xi en el intervalo (0,1), miramos la ecuación:

• ri = xi / ( m - 1 ), En donde: m = 2^g

Surge de un Algoritmo Congruencial Lineal, cuando C=0;

Entonces la ecuación es:

• Xi+1 = (aXi) mod (m) En donde: i = 0,1,2,3...n.

La ventaja de este método es que en comparación con el algoritmo lineal, este implica una operación menos.

Generar suficientes números entre 0 y 1 con los parametros:

Xo=17, k=2 y g=5, hasta encontrar el periodo o ciclo de vida.

Formulas: a = 5 + 8k , m = 2^g, Xi+1 = (aXi) mod (m), ri = xi / ( m - 1 ).